初2题目``快啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:51:37
如图,有一快四边形田地ABCD,测得角A=30度,AD=16m,DC=10m,CB垂直AB且BC=2m,这块地的面积是多少?
http://hi.baidu.com/756105370/album/item/06342e0ee16097ceaa64573f.html
给出过程

过点D作DE⊥AB于E，作CF⊥DE于点F
∵∠A=30°.AD=16
∴DE=8，AE=8√3
∵EF=BC=2
∴DF=6
根据勾股定理CF=8
∴四边形ABCD的面积=三角形ADE的面积+梯形BCDE的面积
=1/2*8*8√3+1/2(2+8)*8=32√3+40

过D点作垂线交AB于E点，角A=30度，则DE=8m。AE=8根号3
三角形ADE的面积为8*8根号3=64根号3
过C电作AB的平行线，交DE于F点，因BC=2m，则FE=2m，DF=6m
在三角形DFC中，角DFC=90度，DF=6m，DC=10m，得FC=8m
即EB=8m
则梯形DEBC的面积为（2+8）*8/2=40平方米
这块地的面积为（40+64根号3）平方米